对称群 (n次对称群) 编辑
数学上,集合X上的对称群记作SX或Sym。它的元素是所有X到X自身的双射。由于恒等函数是双射,双射的反函数也是双射,并且两个双射的复合仍是双射,这个集合关于函数的复合成为群,即是置换群Sym。两个函数的复合一般记作f o g,在置换群的表示里简记作fg。
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在数学中,杨表,又称杨氏矩阵,是组合表示理论和舒伯特演算领域的常用工具。在对称群和一般线性群性质的研究中,杨表提供了一个方便的方式来描述的它们的群表示论。杨表由剑桥大学数学家阿尔弗雷德·杨 在 1900 年提出。接着于 1903 年被弗罗贝尼乌斯应用于对称群的研究中。他们的理论由许多数学家进一步发展,包括珀西·麦克马洪、威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·罗塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和理查德·P·史丹利 等。
在数学中,杨表,又称杨氏矩阵,是组合表示理论和舒伯特演算领域的常用工具。在对称群和一般线性群性质的研究中,杨表提供了一个方便的方式来描述的它们的群表示论。杨表由剑桥大学数学家阿尔弗雷德·杨 在 1900 年提出。接着于 1903 年被弗罗贝尼乌斯应用于对称群的研究中。他们的理论由许多数学家进一步发展,包括珀西·麦克马洪、威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·罗塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和理查德·P·史丹利 等。
在数学中,杨表,又称杨氏矩阵,是组合表示理论和舒伯特演算领域的常用工具。在对称群和一般线性群性质的研究中,杨表提供了一个方便的方式来描述的它们的群表示论。杨表由剑桥大学数学家阿尔弗雷德·杨 在 1900 年提出。接着于 1903 年被弗罗贝尼乌斯应用于对称群的研究中。他们的理论由许多数学家进一步发展,包括珀西·麦克马洪、威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·罗塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和理查德·P·史丹利 等。
数学的杨氏格是一个偏序关系,也是由所有整数分拆组成的格。它以阿尔弗雷德·杨命名,他在一系列关于定量替换分析的论文中发展了对称群的群表示论。在杨的理论中,现在所称的杨表以及它上面的偏序起到了关键甚至决定性的作用。杨氏格在代数组合学中尤为重要:它的意义上)
在数学中,杨表,又称杨氏矩阵,是组合表示理论和舒伯特演算领域的常用工具。在对称群和一般线性群性质的研究中,杨表提供了一个方便的方式来描述的它们的群表示论。杨表由剑桥大学数学家阿尔弗雷德·杨 在 1900 年提出。接着于 1903 年被弗罗贝尼乌斯应用于对称群的研究中。他们的理论由许多数学家进一步发展,包括珀西·麦克马洪、威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·罗塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和理查德·P·史丹利 等。
在群论中,凯莱定理,以阿瑟·凯莱命名,声称所有群G 群同构于在G上的对称群的子群。这可以被理解为G在G的元素上的群作用的一个例子。
在群论中,凯莱定理,以阿瑟·凯莱命名,声称所有群G 群同构于在G上的对称群的子群。这可以被理解为G在G的元素上的群作用的一个例子。